[ 프로그래머스 ] 정수 삼각형 (JAVA )

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/43105

코딩테스트 연습 - 정수 삼각형

 

 

📌 문제

 

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

 

 

📌 제한 사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

 

📌 풀이

 

📍 DP 를 통한 풀이

• 메모이제이션 형태 
  • 이차원 배열
• 점화식
  • 기본 아이디어를 통한 점화식 설명
    • dp[row][colum] = max(dp[ row -1 [ colum -1 ] , dp[ row-1 ][ colum ]) + triangle[row][colum]
    • 모든 위치에 대해 검사하되, 어떤 줄기에서 선택되어 내려왔을 때 최대값을 가질 수 있는지를 확인
    • 현재 위치에서 도달 했을때 오른쪽 위에서 내려 오는것 혹은 왼쪽 위에서 내려오는것 중 누적 큰값을 내는 것을 선택
  • 상세 점화식
    • 가장 왼쪽 값
      • dp[row][colum] = dp[ row-1 ] [ colum -1 ] + triangle[row][colum]
      • 가장 왼쪽을 통해서 내려오는 방법 밖에는 없음
    • 가장 오른쪽 값
      • dp[row][colum] = dp[ row-1 ] [ colum ] + triangle[row][colum]
      • 가장 오른쪽을 통해서 내려오는 방법 밖에는 없음
    • 그외 (중간)
      • dp[row][colum] = max(dp[ row -1 [ colum -1 ] , dp[ row-1 ][ colum ]) + triangle[row][colum]
• 그외 포인트
  • dp 문제를 풀다 보면 특히 배열을 많이 다루게 되고 NPE 를 많이 경험하게된다. 포문의 범위, 경계값에 대해 잘 생각해보자

import java.util.*;
import static java.lang.Math.*;

class Solution {
    public int solution(int[][] triangle) {
        
        int[][] dp = new int[triangle.length][triangle.length];
        dp[0][0] = triangle[0][0];

        for (int i = 1; i < triangle.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i+1; j++) {
              
                if (j == 0) dp[i][j] = triangle[i][j] + dp[i - 1][j];
                else if(j == triangle[i].length-1) dp[i][j] = triangle[i][j] + dp[i - 1][j-1];
                else {
                    dp[i][j] = triangle[i][j] + max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]);}
            }
        }
        int maxValue = 0;
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            maxValue = max(maxValue, dp[dp.length - 1][i]);
        }
        return maxValue;
    }
}