[백준 1715] 카드 정렬하기 (python 풀이)

 

1. 문제 

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

2. 입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

3. 출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

---

4. 포인트

1. 힙을 사용해 푸는 문제에서는 heapq 라이브러리 사용
2. heapq.heappop(heap) , heapq.heappush(heap , data) 를 통해 값을 최소힙구조에서 값을 추가 삭제(pop) 할 수 있음

4. 문제 풀이

 문제를 보고 최소힙을 이용해 풀어야하다는 것만 파악하면 쉽게  풀 수 있다. 놓치기 쉬운 부분이 두수의 합을 다시 heap 에 넣어줌으로써 두수의 합 마저도 작은 순서에 맞게 더해짐으로써 최소의 값으 찾을 수 있다.

 

# 카드 정렬하기
import heapq
# 작은수끼리 먼저 합치는것이 필요하다

heap = []
size = int(input())
for _ in range(size):
    val = int(input())
    heapq.heappush(heap , val)

result = 0

# heap 의 마지막 한개 남았을때 값은 더해주지 않는다
# 해당 값은 마지막 덧셈으로 파생된 값이므로
while len(heap) > 1:
    ele1 = heapq.heappop(heap)
    ele2 = heapq.heappop(heap)
    sum_val = ele2 + ele1
    result += sum_val
    heapq.heappush(heap , sum_val)

print(result)